已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．（Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；（Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；（Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知函数f（x）=ax²+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．

（Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；

（Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；

（Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

举一反三

使用年数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售价格 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为 $\text{[math]}$ 万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测 $\text{[math]}$ 为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润 $\text{[math]}$ 最大？（利润=销售价格-收购价格）

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