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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中k为常数， $\text{[math]}$ ）则称点 $\text{[math]}$ 为点P的“k属派生点”，例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点”的坐标为；

（2）、若点P的“5属派生点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

举一反三

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

设x_i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁ ， x₂ ， …，x_n}表示x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2．

（1）求y=max{x，3}；

（2）借助函数图象，解不等式max{x+1， $\text{[math]}$ }≥2；

（3）若y=max{|1﹣x|， $\text{[math]}$ x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： $\text{[math]}$ 对称．

对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．

定义｛a，b，c｝为函数y=ax² +bx+c的“特征数”.如：函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．

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