- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²﹣4ax交x轴于点A，与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点B（非原点），过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，BC＝6．

（1）、求a的值．

（2）、若P是线段BC上一点，过点P作x轴的垂线分别交直线OB与抛物线于E，F．求线段EF的最大值．

（3）、若P是射线BC上一点，作点F关于直线BC的对称点G，连结PG，BG．是否存在△BPG与△PBE相似，若不存在请说明理由，若存在请求出点G的坐标．

举一反三

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，若S_△BEC＝5，则k等于( )

如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；

②C、O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO，则AB⊥CO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

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