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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷（阶段二A2）
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，延长BC到点E，使得BC=CE，连结DE．
（1）、
求证：四边形ACED是矩形；
（2）、
若AC=4，BD=6，求CD的长．
举一反三
如图，已知▱ABCD，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，连接DE、BF，求证：DE=BF．
如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C．
如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.
如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。
在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC
=90°，
BC
=10，
tan
∠
ABC
=
，点
O
是
AB
边上动点，以
O
为圆心，
OB
为半径的⊙
O
与边
BC
的另一交点为
D
， 过点
D
作
AB
的垂线，交⊙
O
于点
E
， 联结
BE
、
AE
“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A，B，C，D四地，如图A，B，C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是{#blank#}1{#/blank#}m．
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