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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）、求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）、若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

如图，AB为圆O的直径，点C、E在圆上，且点E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F在OE的延长线上，且∠BCF=∠BAC，BC=8，DE=2．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

如题，AB是⊙O的直径，在圆上取点C，延长BC到D，使BC=CD，连接AD交于⊙O于点E，过点C作CF⊥AD，垂足为F.

如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF的长为（）

如图，D是等边三角形ABC边 BC上一点，将等边三角形ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF（点E在边AB上）.

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