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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市肥城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E ，则AE的长是（　　）.

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE

（1）如果∠BAE= 40°，那么∠C，∠B各等于多少度？
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长等于多少？
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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