试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE(1)如果∠BAE= 40°,那么∠C,∠B各等于多少度?(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长等于多少?(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BE于点D,交AC于点E.若AC=8cm,△ABE的周长为15cm,则AB的长为( )
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.
感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
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