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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）、求证：AF=DC；

（2）、若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

举一反三

如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE＝PB．

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S_△_AED= $\text{[math]}$ S_△_ACD；④四边形BFDE是菱形.

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

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