解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

（1）、问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°．

求证：∠AEF=∠AEB．

小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．

（2）、问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°．

①求点D到EF的距离．

②若AE=a，则S_△_DEF=（用含字母a的代数式表示）．

举一反三

如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG={#blank#}1{#/blank#}cm．

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