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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如下结论：

①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）

如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为（）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是{#blank#}1{#/blank#}.

操作与探究

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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