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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市磐石市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A ， B ， C ， D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的个数是（）
①若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ ．
②若该抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与x取0时的函数值相等．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．

抛物线y=2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1与坐标轴的交点个数是（）

抛物线y=ax²+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴两交点坐标是（﹣1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为{#blank#}1{#/blank#}．

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