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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市第十一中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

疫情期间，学校按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数 $\text{[math]}$ （单位：人）随时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的变化情况如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 可看作是 $\text{[math]}$ 的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，累计人数保持不变.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）、如果学生一进校就开始测量体温，校门口有2个体温检测棚，每个检测点每分钟可检测20人.校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？

（3）、在（2）的条件下，如果要在8分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

举一反三

如图，一抛物线经过点A（−2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

	甲	乙
价格(万元/台)	7	5
每台日产量(个)	100	60

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