题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明.
请解答老师提出的问题；
希望小组受此问题的启发，将平行四边形ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明.
智慧小组突发奇想，将▱ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为A′，使A′B⊥CD于点H，折痕交AD于点M，连接A′M，交CD于点N.该小组提出一个问题：若此平行四边形ABCD的面积为20，边长AB＝5，BC＝2 ，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积.请你思考此问题，直接写出结果.
试题篮
