- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

宁夏银川市第六中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

阅读理解并解答：

（1）、（方法呈现）
我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题.

例如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

则这个代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是，这时相应的 $\text{[math]}$ 的值是.

（2）、（尝试应用）
求代数式

的最小（或最大）值，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、（拓展提高）
将一根长 $\text{[math]}$ 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（）

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