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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

（1）、求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）、若AC=5，BC=12，求OE的长．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图（2），P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4 $\text{[math]}$ ，CQ=10，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 中有两条平行的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两条弦之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝

，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

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