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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省兰州市2021年中考数学试卷（A卷）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，角的两边分别交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也重合）.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小刚根据学习函数的经验，对因变量 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小刚的探究过程，请补充完整.

（1）、列表：下表的已知数据是根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ 进行取点，画图，测量分别得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值；

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	6	7	8
$\text{[math]}$	6.00	5.76	5.53	5.31	5.09	4.88	4.69	4.50	4.33	4.17	4.02	3.79	3.65	$\text{[math]}$

请你通过计算补全表格： $\text{[math]}$ ；

（2）、描点、连线：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、探究性质：随着自变量 $\text{[math]}$ 的不断增大，函数 $\text{[math]}$ 的变化趋势；

（4）、解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度大约是 $\text{[math]}$ .（结果保留两位小数）

举一反三

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（）

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= $\text{[math]}$ 。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长.

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