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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市怀文中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

我们知道：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，

这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

（1）、探究：当a取不同的实数时，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

（2）、应用：如图.已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一组邻边作长方形 $\text{[math]}$ .问：当点M在 $\text{[math]}$ 上运动时，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由.

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，-3），则此函数有（）

在二次函数y=x²﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　）

关于函数y=x²+2x，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①图形是轴对称图形

②图形经过点（﹣1，1）

③图形有一个最低点

④当x＞1时，y随x的增大而增大．

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

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