- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市澄西片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： $\text{[math]}$ .（这个比值 $\text{[math]}$ 叫做AE与AB的黄金比.）

（2）、如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.

（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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