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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2021-2022学年八年级上学期数学开学摸底试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ 四点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）在下图中描出 $\text{[math]}$ 四点，再连接 $\text{[math]}$ ；

（II）直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等.若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在Rt△ABC中，它的两直角边长以a=5，b=12，那么斜边c上的高为( )

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限.

实践探究，解决问题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD＝S_△ACD ．

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 $\text{[math]}$ ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

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