- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省滨州市2021年中考数学试卷

如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B（点A在点B的左侧）．

（1）、如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、 $\text{[math]}$ ，求线段AB中点P的坐标；

（2）、如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；

（3）、如图3，若线段AB中点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；

（4）、若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x﹣3经过B、C两点．

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