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题型：综合题题类：真题难易度：困难

西藏2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图（甲）.若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3）、图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

一抛物线和抛物线y=﹣2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

如图，E是▱ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、H、F 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点M，且点 M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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