- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省德阳市2021年中考数学试卷

如图，已知：抛物线y＝x²+bx+c与直线l交于点A（﹣1，0），C（2，﹣3），与x轴另一交点为B.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；

（3）、M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM.在（2）的条件下，是否存在点M，使∠MBN＝∠APC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB•AF=CB•CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm² ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

x	…	0	3	4	…
y	…	2	-1	2	…

则方程ax²＋bx＋3＝0的根是（）

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