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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于C(0,3).

(1)、求抛物线的函数表达式;
(2)、设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值;
(3)、若M,N为抛物线上两个动点,分别过点M,N作直线BC的垂线段,垂足分别为D,E.是否存在点M,N使四边形MNED为正方形?如果存在,求正方形MNED的面积;如果不存在,请说明理由.
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