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题型：填空题题类：真题难易度：普通

四川省巴中市2021年中考数学试卷

y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）.例如：函数y＝x²可记为f（x）＝x².若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数.例如：f（x）＝x²是偶函数，f（x） $\text{[math]}$ 是奇函数.若f（x）＝ax²+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝.

举一反三

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中a、b为常数，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

定义一种新运算：a*b=a+b-ab，如2*（-2）=2+（-2）-2 $\text{[math]}$ （-2）=4，那么（-1）*2={#blank#}1{#/blank#}.

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc ，例如 $\text{[math]}$ ＝1×4﹣2×3＝﹣2，当 $\text{[math]}$ ＝15时，则x＝{#blank#}1{#/blank#}

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