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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省清远市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD．

（1）、判断DF与DC的数量关系为，位置关系为．

（2）、如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC、DF、CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．

（3）、若点D在线段AB外，点E是BC延长线上一点，且CE＝BD，连接AE，与DC的延长线交于点P，直接写出∠APC的度数．

举一反三

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 上方的C为y轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB ，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ，连接EF ， EF与AC交于点G ．

我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α．作CD⊥AB于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转角α后得到线段BE，连接AE．求证：BE⊥AE．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，F是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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