- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图②，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系．

（3）、如图③，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，且点A，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系．

举一反三

如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）

如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}；

证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，{#blank#}3{#/blank#}和等量代换．

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）

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