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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 上方的C为y轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

（1）、当点C运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 度，并说明理由；

（3）、当点C运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由.

举一反三

如图，若将四根木条钉成的矩形ABCD变形为▱FBCE的形状，EF交CD于点H，已知AB=20cm，BC=30cm，当矩形ABCD的面积是▱FBCE面积的2倍时，四边形FBCH的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°，点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）

已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN＝60°，PN交直线AE于点N.

如图， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且 $\text{[math]}$ ，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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