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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省绍兴市越城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地,我们定义:有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A(4,0),B(﹣4,0),D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列),BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

(1)、求证:△ABC是半直角三角形;
(2)、求证:∠DEC=∠DEA;
(3)、若点D的坐标为(0,8),求AE的长.
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