- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：⊙O（纸片），其半径为 $\text{[math]}$ ．

求作：一个正方形，使其面积等于⊙O的面积．

作法：①如图1，取⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ；

②如图2，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③将纸片⊙O沿着直线 $\text{[math]}$ 向右无滑动地滚动半周，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在对应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处；

④取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画半圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑤以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．

正方形 $\text{[math]}$ 即为所求．

根据上述作图步骤，完成下列填空：

（1）由①可知，直线 $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，其依据是________________________________．

（2）由②③可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____________， $\text{[math]}$ ____________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）连接 $\text{[math]}$ ，在Rt $\text{[math]}$ 中，根据 $\text{[math]}$ ，可计算得 $\text{[math]}$ _________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），由此可得 $\text{[math]}$ ．

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