- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省宜宾市2021年中考数学试卷

如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.

（1）、判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若tan∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，求⊙O的半径；

（3）、如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE.求sin∠DBE的值.

举一反三

请写已知、求证，并证明．

已知：{#blank#}1{#/blank#}

求证：{#blank#}2{#/blank#}

证明：

【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

⑴试利用射影定理证明△BOF∽△BED；

⑵若DE＝2CE，求OF的长．

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