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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆 $\text{[math]}$ 的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆 $\text{[math]}$ 的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（）（单位：cm）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点．

（I）证明：AC₁∥平面CDB₁；

（Ⅱ）在线段AB上找一点P，使得直线AC₁与CP所成角的为60°，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝2，AA₁＝5，E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE＝B₁F＝1.

过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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