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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.

（1）、在三等角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

（2）、如图1，折叠平行四边形 $\text{[math]}$ ，使得顶点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为三等角四边形；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在三等角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分线，将△ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= $\text{[math]}$ ；当∠B=90°时，如图（2），此时AC的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）

如果一个多边形的每个内角都是150º，那么这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AC=BC=4 $\text{[math]}$ ，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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