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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果 $\text{[math]}$ ，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为 $\text{[math]}$ ，所以1369叫做顺次数.

（1）、四位正整数中，最大的“顺次数”是，最小的“顺次数”是；

（2）、已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数.

举一反三

定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

对于任何实数，我们规定运算 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

对于数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1×(-2）-0×2=-2那么当 $\text{[math]}$ =27，则x= {#blank#}1{#/blank#} .

现规定一种新的运算△：a△b=a^b如4△2=4²=16，则( $\text{[math]}$ )△3的值为{#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该矩形相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以这两点为顶点作矩形 $\text{[math]}$ ，我们约定这个矩形 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．

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