- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点C．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B ， C重合），求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90°，得到线段ON ，是否存在点M ，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

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