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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

举一反三

如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=（）

如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP且∠APB=90°．

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，要求利用该图形画一对位于 $\text{[math]}$ 所在直线两侧的全等三角形，方法如下：在 $\text{[math]}$ 的两边上用圆规截取长度相等的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在角平分线上任取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

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