Heads or Tails?

Careful: It's not 50-50

The phrase "coin toss" is a classic synonym for randomness. But since the 18th century, mathematicians have 1 that even fair coins tend to land on one side slightly more often than the other. Proving this tiny bias, 2 , would require hundreds of thousands of carefully recorded coin flips, making laboratory tests a logistical （后勤的，组织协调的） 3 .,

František Bartoš, currently a Ph.D. candidate studying the research methods of psychology at the University of Amsterdam, became interested in this 4 four years ago. He couldn't 5 enough volunteers to investigate it at first. But after he began his Ph.D. studies, he tried again, recruiting 47 volunteers from six countries. Multiple weekends of coin flipping later, including one 12-hour marathon 6 , the team performed 350,757 tosses, breaking the previous record of 40,000.

With one side initially upward, the flipped coin landed with the same side facing 7 as before the toss 50.8 percent of the time. The large number of throws allows 8 to conclude that the nearly 1 percent bias isn't a fluke （侥幸）. "We can be quite sure there is a bias in coin flips after this data set," Bartoš says.

The leading theory explaining the 9 advantage comes from a 2007 physics study by Stanford University statisticians, whose calculations predicted a same-side bias of 51 percent. From the moment a coin is launched into the air, its entire track — including whether it lands on heads or tails — can be calculated by the laws of 10 . The researchers determined that airborne coins don't turn around their symmetrical axis （对称轴）; 11 , they tend to move off-center, which causes them to spend a little more time high in the air with their initial "up" side on top.

For day-to-day decisions, coin tosses are as good as random because a 1 percent bias isn't 12 with just a few coin flips, says statistician Ameli, who wasn't involved in the new research. Still, the study's conclusions should eliminate any lasting doubt regarding the coin flip's slight bias. "This is great experiment-based evidence 13 the bias," she says.

It isn't difficult to prevent this bias from influencing your coin-toss matches; simply 14 the coin's starting position before flipping it should do the trick. But if your friends are 15 the tiny bias, you may as well benefit from your slight advantage. After all, 51 percent odds beat a casino's house advantage. "If you asked me to bet on a coin," Bartoš says, "why wouldn't I give myself a 1 percent bias?"

British rower Helen Glover is preparing for her fourth Olympic Games, pushing herself to the limit. Despite resisting bloodied and blistered hands and pale skin, Glover knows that physical 1 are just one aspect of the intense training required for the Olympics.

For Glover, the real challenge 2 the day-to-day tiredness and the constant 3 of waking up and training. With two gold medals from the 2012 and 2016 Olympics, her fourth-place finish in Tokyo was remarkable considering her 4 preparation. Just a year after giving birth to twins and four years after 5 , Glover made the bold decision to 6 in the Olympics with only six months of serious training. Juggling（尽量兼顾）childcare with her 7 schedule, she managed to reach the starting line and 8 miss out on a medal.

After Tokyo, Glover initially 9 her retirement but later changed her mind and decided to compete in the coxless four（四人单桨无舵手）at Paris 

2024.This time, her preparation is more straightforward, and her racing experience gives her an 10 .

11 on her journey, Glover acknowledges that in the past, her happiness seemed dependent on results and success. However, becoming a 12 has shifted her perspective. Now, even on 13 training days, as long as her children are happy, she finds contentment.

Glover understands that her decision to continue rowing is a personal 14 . Her growing success does not 15 her whole life, but she is determined to excel in the sport she loves and give her best.