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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B做底边 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、联结 $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点C后即停止运动，设运动时间为t ．

①如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求t的值；

②如果在线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB={#blank#}1{#/blank#}度；②线段ON的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD={#blank#}1{#/blank#}，S_△_APB={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ， BE ， CF相交于点G ，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，将正方形纸片ABCD折叠使点 $\text{[math]}$ 落在射线BA上的点 $\text{[math]}$ 处，将纸片展平，折痕交边AD于点 $\text{[math]}$ ，交边BC于点G，DC的对应边 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线BC于点 $\text{[math]}$ ，连结DE.

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