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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，已知点A位于第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A做 $\text{[math]}$ 轴垂足为点B ， $\text{[math]}$ 轴垂足为点C ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求点A坐标；

（2）、如果点E位于第四象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在y轴上，坐标平面内是否存在点F ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

下列说法中，正确的是（）

如图，M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么点A₃的纵坐标是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交x轴于点B₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁ ， A₁B₁C₁A₂ ， …， $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且 $\text{[math]}$ .

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