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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE ，过点B作BF⊥DE ，垂足为点F ， BF与边CD相交于点G ．

（1）、求证：CG=CE；

（2）、联结CF ，求证：∠BFC=45°；

（3）、如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长．

举一反三

已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°求证：AG=FG．

M是正方形ABCD的边AB上一动点（不与A，B重合），BP⊥MC，垂足为P，将∠CPB绕点P旋转，得到∠C′PB′，当射线PC′经过点D时，射线PB′与BC交于点N．

已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3， $\text{[math]}$ ，那么EB的长为（）

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