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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（3，1），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、（0，－2） B、（0，4） C、（3，1） D、（－3，1）

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 {#blank#}1{#/blank#}，2016是第 {#blank#}2{#/blank#}个三角形数．

观察下列等式：

1×3+1=2²

3×5+1=4²

5×7+1=6²

…

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

已知a_n＝ $\text{[math]}$ (n＝1，2，3，…)，记b₁＝2(1－a₁)，b₂＝2(1－a₁)(1－a₂)，…，b_n＝2(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，则通过计算推测出表达式b_n＝{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示)．

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据前4个数的规律，第2020个数是{#blank#}1{#/blank#}.

仔细观察，探索规律：

（x-1）（x+1）＝x²-1；

（x-1）（x²+x+1）＝x³-1；

（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1；

（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1；

…

则2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是（）

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