观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市新昌县回山中学七年级下学期期中数学试卷

观察下列等式：

1×3+1=2²

3×5+1=4²

5×7+1=6²

…

（1）、请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；

（2）、请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为；

（3）、证明你猜想的结论．

举一反三

有一列数a_1，a₂ ， a₃.......a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（）

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…；按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}；抛物线C₈的顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

小惠同学学习了轴对你知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看!

观察与思考：我们知道， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

推算：

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心