- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省部分学校2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

从1990年第四次人口普查开始，我国每隔10年开展一次人口普查，2021年5月11日国家统计局公布了第七次全国人口普查数据情况，其中城镇人口数据变化是社会关注的焦点之一，已知最近几次的人口普查城镇人口比重数据如下表：

（1）、通过表中数据发现，人口普查次数 $\text{[math]}$ 与城镇人口比重 $\text{[math]}$ 线性相关，请用最小二乘法求出经验回归方程；

（2）、第七次人口普查全国人口总数约为14.1亿，预计到2030年人口总数在此基础上增长5%，结合（1）所得回归方程，预测2030年全国城镇人口数量约为多少亿.(结果精确到0.1)

附：经验回归方程 $\text{[math]}$ 的斜率与截距的最小二乘估计为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程

（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？

（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4	5
y	50	60	70	80	100

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.

由于表中的数据，得到回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当施肥量 $\text{[math]}$ 时，该农作物的预报产量是（）

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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