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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

天津市部分区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

某市为了解社区新冠疫菌接种的开展情况，拟采用分层抽样的方法从 $\text{[math]}$ 三个行政区抽出6个社区进行调查．已知 $\text{[math]}$ 三个行政区中分别有 $\text{[math]}$ 个社区．

（1）、求从 $\text{[math]}$ 三个行政区中分别抽取的社区个数；

（2）、若从抽得的6个社区中随机抽取2个进行调查．

①试列出所有可能的抽取结果；

②设事件M为“抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区”，求事件M发生的概率．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（　　）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

某校为了解高一实验班的数学成绩，采用抽样调查的方式，获取了 $\text{[math]}$ 位学生在第一学期末的数学成绩数据，样本统计结果如下表：

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

袋中装有大小相同的总数为 $\text{[math]}$ 个的黑球、白球若从袋中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，至少得到 $\text{[math]}$ 个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则从中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，得到的都是白球的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

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