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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，一扇窗户打开后可以用窗钩 $\text{[math]}$ 将其固定，窗钩的一个端点 $\text{[math]}$ 固定在窗户底边 $\text{[math]}$ 上，且与转轴底端 $\text{[math]}$ 之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点 $\text{[math]}$ 在窗框边上的滑槽 $\text{[math]}$ 上移动，滑槽 $\text{[math]}$ 的长度为17cm， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成一个三角形．当窗钩端点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．求窗钩 $\text{[math]}$ 的长度（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3 $\text{[math]}$ m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3 $\text{[math]}$ m，则鱼竿转过的角度是（　　）

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

如图，市政府准备修建一座高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的过街天桥，已知 $\text{[math]}$ 为天桥的坡面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的夹角，且 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 所在的水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，电脑转到 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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