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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

（1）、如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

（2）、如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）

（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

举一反三

工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm；铁板乙形状为等腰直角三角形，腰长为12cm。现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（）

如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．图 $\text{[math]}$ 所示的是自行车的实物图图 $\text{[math]}$ 是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$

某公司为了庆祝开业一周年，准备从公司大楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 处向下斜挂一些条幅，小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前 $\text{[math]}$ 处（条幅的下端钉在桩杆顶端），在桩杆端 $\text{[math]}$ 处观测到 $\text{[math]}$ ，为了多留出一些活动场地，小张沿 $\text{[math]}$ 方向前进5米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，求大楼的高度及条幅 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）.

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 $\text{[math]}$ ，两扇活页门的宽 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 固定，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上左右运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

25米/秒>16.67米/秒，

∴此车超过了白田路每小时60千米的限制速度.

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