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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，依次均为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示，n为正整数)．

设 $\text{[math]}$ 表示两个数中的最大值，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 可表示为（）

如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线l上，则点A₂₀₁₅的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心：…；按照此规律继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线解析式为y＝x² ，点A₁的坐标为（1，1），连接OA₁；过A₁作A₁B₁⊥OA₁ ，分别交y轴、抛物线于点P₁、B₁；过B₁作B₁A₂⊥A₁B₁分别交y轴、抛物线于点P₂、A₂；过A₂作A₂B₂⊥B₁A₂ ，分别交y轴、抛物线于点P₃、B₂…；则点P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图放置 $\text{[math]}$ 都是全等的等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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