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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B、与y轴交与点C ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点Q为抛物线上第三象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P ，且 $\text{[math]}$ ，点P的横坐标为t ， $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与t的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D ，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长，求点Q的坐标．

举一反三

过点F（0， $\text{[math]}$ ）作一条直线与抛物线y=4x²交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

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