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题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

山东省济宁市2021年中考数学试卷

研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．

（1）、阅读材料

立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．

例如，正方体 $\text{[math]}$ （图1）．因为在平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A ，所以直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的 $\text{[math]}$ 就是既不相交也不平行的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角．

解决问题

如图1，已知正方体 $\text{[math]}$ ，求既不相交也不平行的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小．

（2）、如图2，M ， N是正方体相邻两个面上的点．

①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是；

②在所选正确展开图中，若点M到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别是2和5，点N到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别是4和3，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

阅读材料：

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

对于任意大于0的实数x、y，满足：log₂（x•y）＝log₂x+log₂y，若log₂2＝1，则log₂16＝{#blank#}1{#/blank#}．

对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= $\text{[math]}$ (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= $\text{[math]}$ =b.

若规定：a△+b＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，例如2△+3＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ，（2△+7）△+4的值为{#blank#}1{#/blank#}.

一种运算：x*y＝ax+by（a ， b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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