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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习

阅读材料：

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

（1）、因为，所以log₂8=.

（2）、因为，所以log₂16=.

（3）、计算：log₂(8×16)= +=.

举一反三

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为{#blank#}1{#/blank#}．

规定一种运算“*”，a*b= $\text{[math]}$ a-b，则方程x*2=1*x的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如果规定符号“﹡”的意义是 $\text{[math]}$ ﹡ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则[2﹡ $\text{[math]}$ ]﹡(－1)的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意不相等的两个数a、b，定义运算“※”如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※6={#blank#}1{#/blank#} .

对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：

将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．

已知点A （2，1）和点B （4，1）．

定义运算a⊕b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（）

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