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题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷

如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交AB于点E ，交AC于点F ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交AD于点M ，连接AG ， DE ， DF ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求HF的长．

举一反三

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　）

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是

⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．

如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE.设点P的运动时间为t（s）．

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知 $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

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